これを使いましょう.

第5問(数学・難易度4

ここで, このエントリーの最後に掲載したいと思います. 【C】時速10.6km 100万桁で3秒, 1000万桁で48秒(出力あわせて60秒)でした. 円周率(えんしゅうりつ、英: Pi 、独: Kreiszahl )とは、円の円周の長さの、円の直径に対する比率のこと で、数学定数である。 通常、ギリシア文字 π で表される。 円の直径が分かっているときに円周の長さを計算するときに用いたり、円の面積を計算するときに用いられる 。

結論をここに書きます. (上のコードはこの変更を反映させています).

05559 64462 29489 54930 38196 )^3 C^{3n + 3/2}} \qquad \left(A = 13591409, B = 545140134 , C = 640320\right)

(A + B n)}{(3n)!(n!

14回ループして1億桁たぶん超えてますけどね. *17:http://www.kisaragiweb.jp/pi/pi1m.htm のデータ全てですね. この問題について、考えてみたものの全く解法を思いつかないので、教えて欲しいです。 出力されるマイナスの数から逆演算しました.

最初に見たサイトは, *4でした. 一番ドン臭いのはソースコードに実際の円周率を書くことですが, さすがにアレですね. しかも, マルチスレッド(コア? 後で整数演算に持ち込みますが, まぁ最初ですので全ての変数を浮動小数点(mpf_t)でやってみます. 計算したい桁までpians.txtとsub.cを書きなおしていけばいいわけです. となるんですって.

結局1億桁行っちゃったんですよね...

え, Bina...何それ? あと, 日本人には有名な「スーパーπ」のサイト*1を見てみますと, あれって3355万桁までしか計算できないんですね. 条件分岐で a = (-1)^ ... の符号を反転させてるけど, 実はaではなくてpの符号を「常に」反転させても同じ結果になります. 大事なのはオーダーですね. 【B】時速10km こういうサイトは信じましょう.

/* [1] J.Borwein and P.Borwein, Ramanujan and Pi. output.txtへの出力と標準出力を分けます. さっそく書き直しました. 実のところ, ChudnovskyアルゴリズムはO(n log(n)^3)らしいですが*18, どうでしょうか?

【C】5色

AもBも整数なのでは整数, そして, も整数です.

WolframAlpha用: 1 / 12 / ( 13591409 / 640320^(3/2) - ( 6! 1億はまぁムリダナ(・☓・)...的な感じでした, 私みたいなへっぽこが書けるプログラムじゃぁメモリーが足りなくなりそうだと思っていました.

78925 90360 01133 05305 48820 computePQTのなかで, P1, ... T2と六つも変数を作っては破棄してをしていますが, P2, Q1, T1をそれぞれ引数のP, Q, Tで代用できます. これと, One billion digits*24に100000001をsubmitした結果を突き合わせます. WRXなんか買ったら破産しませんかね…笑, 付き合って2ヶ月。彼女から家に呼ばれ泊まりに行きました4日泊まって、光熱費請求されました。やたらめってら使ってないんですが。。払うべきですか?, https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1115145736. 階乗はいやだからね. トップページ⇒工房カズ⇒プロ情報⇒換算豆知識⇒円周率1000桁 とりあえず 円 周率 1000桁! 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 つまり, このファイルの1億1番目(1足したよ! 旦那は私の顔を上の中と言います。だったら上の上がいたら私は捨て... コロナで北海道がステージ4になったら具体的にどうなるのでしょうか?コロナで学校が1年留年、または休校という可能性はありますか? 授業の穴埋めはどうなるのでしょう、、、、修学旅行も控えているので不安が沢山あります。。, 40代で30万円の貯金ってすごいんですか?先日、同棲してる彼氏が『親が30万円の貯金があるからスポーツカー(WRX)買うらしい』と言ってきました。それも自慢げに。 理由はもう言わずもがなですよね. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : __50桁 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : _100桁 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 : _150桁 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 : _200桁 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 : _250桁 …

最後の記録は, pians.txtの方が1億桁までしか書いていなかったので, ちょっと残念... ですが, 1億桁行ったって言っていいよね...!!!

一番右のRamanujanによるアルゴリズムについてここで少し言及しておきます*23. まずは生の時間. JavaScriptが無効です。ブラウザの設定でJavaScriptを有効にしてください。JavaScriptを有効にするには.

割り算のコストもたぶんやばいことになっています. 1000万桁は一分程度, 1億桁は16分程度でした. について ベンチを取るときはこのコードを使用してください. 数列とを次のように定義します.

結局高速化は諦めて, 先ほどのコードを最終形としてどんどん計算しました. pians.txtを円周率1000桁にして, 再度計算してみます. Computation of 2700 billion decimal digits of Pi using a Desktop Computer, Fabrice Bellard, Feb 11 2010 (4th revision), http://bellard.org/pi/pi2700e9/pipcrecord.pdf

y-cruncher*3などの速いプログラム100万桁で3秒切るんですよね. 【B】4色 というか私自身, GMPを使うのは今回が初めてですし, マニュアル*15も分かりやすいですので, 何も困ることはありませんでした.

61173 81932 61179 31051 18548 効率よく計算するためには, 整数に持ち込まなくてはなりません.

よろしくお願いします。, 第5問(数学・難易度3)ーーーーーーーーーーー

どうやらこのままでは100万桁はまだまだ遠いようです.

ですから, ループの中の計算は全て整数で行えるはずです.

こうしておくと, 他の人が書いたプログラムを実行して評価したり, そういうケースにも便利です. 64823 37867 83165 27120 19091 2万ですよ2万!

答え分かる方いませんか。健康のため自転車で通勤している太郎さんは、ある日、時速20kmで自宅から会社に向かっていると、自宅と会社のちょうど真ん中の地点で自転車がパンクしてしまった。そこで、残りの道のりを時速4kmで歩いたところ、会社に着いたのは自宅を出てから36分後だった。太郎さんの自宅と会社の距離は何km... 答え教えてください 花子さんは健康のため、毎日1枚食べているピザのサイズをLサイズからMサイズにすることにした。ピザの直径はLサイズが36cm、Mサイズが24cmである。花子さんが1日に食べるピザの量は、何%になるだろうか。もっとも近いものを次のうちから1つ選べ。ただし、ピザは完全な円で、厚みは変わらないもの... 確率統計について、質問です。ある私立大学では過去のデータによれば入学試験合格者のうち入学辞退する人が30%である。2000人の定員を98%の確率で充足するためには合格者を何名にすべきか?

1000万桁で4分程度なんですが, 1億桁を計算したら3840秒, これって64分, 1時間超えてるんです. みんなのためよりも, 自分のため. C++のインターフェースだったら, ここら辺ももっともっと書きやすくなてもいいのになぁと思いました. この方法によって整数たちはお互いにどんどん小さくなり, 同等の長さ同士の掛け算になるんです. 第5問(数学・難易度4 最後に e1 って書いてますので, 多分合ってますね! http://www.wolframalpha.com/input/?i=100!

これ, ちょっとだけ速くなりました. 3.14159 26535 89793 23846 26433 太郎さんは健康のため、自宅と公園の間を走って1往復することを毎朝の日課としている。往路を時速12km、復路を時速8kmで走るとき、往復の平均の速さは時速何kmだろうか。

もっとスケーラブルなコードの書き方があると思いますので, あまりここばかりあてにしないでください. 72458 70066 06315 58817 48815 【A】時速9.6km 私はそれを聞いて最初は嬉しかったけど、だんだん不安になってきました。 59.27秒っていうのはファイルへの書き込みを含めてのタイムです). 計算結果がどれだけの精度で合っているかを確かめなければなりません. そんなに早く終了すると悲しいです( ; ; ). 46652 13841 46951 94151 16094 mpf_t(浮動小数点)とmpz_t(整数)を繋ぐ関数は, mpf_set_z関数です. スゴイです.

Kernel: Linux 2.0.0-16-generic. RamanujanのBorweinのアルゴリズムの参考URLではi=15に達したら20億桁まで計算できると書いてあります. よろしくお願いします。, 第5問(数学・難易度3)ーーーーーーーーーーー All the codes and ideas in this entry is based on your article.

1 1 1001 pians.txt $ gcc pi.c -lgmp && ./a.out > output.txt $ ./sub pians.txt output.txt 0.29833673362440656643e-499. しかし, 桁の数がめちゃくちゃ違うようなアンバランスな掛け算が減るので, 効率が良くなるのです. なぜでしょうか. 5兆桁も計算しているのだからスゴイアルゴリズムに違いない! 目標は円周率を計算することです! このアルゴリズム, ホントワケが分かりませんが, きちんと動くことは動きます. 人によったら最初のが気になるかもしれません. なにも考えずにすみますし, そもそもうまく動くか分かりませんし... GMPに慣れていない方も, ここのコードは眺めれば分かると思います.

about 14 * n digits precision */, /* p = (2 * i - 1) * (6 * i - 5) * (6 * i - 1) */, # pians.txt を20000桁にする, sub.c, pi.c のdigitsを20000にし, subをコンパイル, /* mpf_out_str(stdout, 10, digits, pi); */, /* Calculate pi based on Chudnovsky algorithm (& Binary Splitting method), using GMP */, /* P(n2-1, n2) = - (2 * n2 - 1) * (6 * n2 - 5) * (6 * n2 - 1) */, /* Calculate pi using Borwein's algorithm */. pi.c の digits (と n だが, n はおよそ digits / 14 とすればいい).

n=1まで求めてみましょう. すべて浮動小数点演算ですし. と定義しました. *14:http://www.wolframalpha.com/input/?i=100! まぁええか. これで安心して「1億超えた!!!」って言えますね. そんなに早く終了すると悲しいです( ; ; ).

いろいろ調べていると, この方のお話がUstreamに上がっていました*10.

200万桁 7.81秒 差: -0.38782687488202153327e-2000000, 400万桁 18.89秒 差: 0.40845608946106963042e-4000000, 800万桁 44.82秒 差: 0.46321418078726345026e-7999999, 1000万桁 59.27秒 差: -0.27408486638735177309e-9999999.

まずは, の部分を変形します. ファイル出力にえらい時間かかっているなぁという印象を持たれるかもしれませんが, この過程では, 数字の16進数表現から10進数表現への変換もありますので, こんなもんでしょう. ところが, さっきのの定義で行くと, はとてもとても小数です. Hironobu SUZUKIさんのホームページにあったコードです. この結果, 円周率を小数点以下100桁の精度で求めることができた, という事が分かりました.

再帰でガーーーーッって行く感じ, 割と直感的に書きました. じゃぁ4000万桁行ってみますかな...!

うん, 合ってる合ってる*14. 書き易さと落とし穴で, なんか中途半端な感じがして私は嫌いだなぁ. CPU: Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU P8600 @2.40GHz

OS: Ubuntu 11.10

82148 08651 32823 06647 09384 じゃぁ, に何かを掛けて整数にすればいいですね. 掛け算の数はおそらく変わりません. [追記:date=2012/03/09]Ramanujanは関係ありません.

66482 13393 60726 02491 41273 でも, 出てくるのが円周率の逆数ですね. 以下のコードがこのエントリーの最終的なコードです.

The Chudnovsky algorithm is a fast method for calculating the digits of π. 私はそれを聞いて最初は嬉しかったけど、だんだん不安になってきました。 しかも階乗... まずは手計算してみましょうか.

本物の円周率計算の現場では, まだ誰も計算したことのない桁を計算していらっしゃいますので, 実際の円周率の値など分かっていません. この値は, 本物の円周率と小数点以下27桁まで一致します*12.

また, 2009/12のBellardさん(この方はさっきの記事を書かれた方ですね)と, 2010/8/3のYee,近藤さんの記録はChudnovskyの公式に基づいているらしいです*7. 【A】時速9.6km

一億桁, 超えてないんじゃない!って突っ込まれる気がしたので, きちんと超えておきました. 皆さんのパソコン上での計算時間のご報告, お待ちしております.

三つ目. このまま100万桁, そして目標の1000万桁まで行きましょう. WRXなんか買ったら破産しませんかね…笑, 付き合って2ヶ月。彼女から家に呼ばれ泊まりに行きました4日泊まって、光熱費請求されました。やたらめってら使ってないんですが。。払うべきですか?, https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11100024366, http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1283159337, http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=09300000.%82%DD%82%F1%82%C8%82%CC%8E%A9%8D%EC%8E%AE%81i%90%94%8Aw%81j%2F04000000.%8D%82%93%99%90%94%8Aw%2F10000100.%89~%8E%FC%97%A6%82%CC%8Cv%8EZ%81i%83%89%83%7D%83k%83W%83%83%83%93%82%C6%83%60%83%85%83h%83m%83t%83X%83L%81%5B%81j%2Fdefault.xml. スゴイなぁと思いながら, この公式をぼーっと眺めながら考えていたのですが, ここでBellardさんの記事を見つけました. そして私を超えて行って下さい!!!

よく分からないですが, n=8まで計算すると100桁超えるんですね. 春休み暇ですし, 円周率を計算してみることにしました. And I have to say thank you to Mr.Bellard, for this great article. pythonに詳しい方よろしくお願いします.



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